因为二次函数y=(m-1)x平方+x+1的图像与x轴有交点,则方程(m-1)x平方+x+1=0有根
b^2-4ac=1^2-4(m-1)=1-4m+4=5-4m>=0
所以m<=5/4
又因为m-1不等于0,从而m不等于1
综上所述,m的取值范围是m<=5/4,且m不等于1.