若(2X-1)^3=a+bx+cx^2+dx^3,要求a+b+c+d的值 ,可令X=1 ,原等式变形为(2×1-1)^3=a+b+_数学解答

若(2X-1)^3=a+bx+cx^2+dx^3,要求a+b+c+d的值 ,可令X=1 ,原等式变形为(2×1-1)^3=a+b+c+d,所以a+b+c+d=1,想一想,利用上述a+b+c+d的方法,能不能求：
（1）a的值
（2）a+c的值?若能,若不能,请说明理由

人气：174 ℃　时间：2020-05-20 14:00:38

解答

(2X-1)^3=a+bx+cx^2+dx^3
（1）令x=0
则(0-1)^3=a
∴ a=-1
（2）令x=1
则（2-1）^3=a+b+c+d
即 1=a+b+c+d -------①
令x=-1
（-2-1）^3=a-b+c-d
即-27=a-b+c-d --------②
①+②
-26=2（a+c）
∴ a+c=-13