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数学
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如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,CD交BE于点O.
①若OC=OB,求证:点O在∠BAC的平分线上.(提示:连接AO)
②若点O在∠BAC的平分线上,求证:OC=OB.
人气:349 ℃ 时间:2019-10-17 05:12:41
解答
①连接AO.∵CD⊥AB,BE⊥AC,∴∠CEB=∠BDO=90°;又∵∠COE=∠BOD(对顶角相等),∴∠C=∠B(等角的余角相等);∴在△CEO和△BDO中,∠C=∠BOC=OB∠COE=∠BOD,∴△CEO≌△BDO(ASA),∴OE=OD(全等三角形的...
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