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数学
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证明:表面积相等的求和正方体,球的体积大于正方体的体积
人气:361 ℃ 时间:2019-12-12 08:07:27
解答
我们不妨来计算一下它们的体积.设球的半径为r,正方体的棱长为a.那么已知球的表面积=4πr^2,正方体的表面积=6a^2.
所以a=(2π/3)^(1/2)*r
计算体积:球的体积=(4/3)πr^3,正方体的体积=a^3=(2π/3)^(3/2)*r^3
比较大小:连个数比较大小一般可以用相减或者相除的方法,这里用相除的方法
用球的体积处以正方体的体积,很容易得到结果是大于1的,所以结论得证.
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等体积的求和正方体,它们表面积大小关系是
体积为8的一个正方体其全面积与一球的表面积相等,则这球的体积是多少啊?
求表面积相同的正方体与球的体积之比,
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