在金属活动性顺序中，铜、锌铁的活动性顺序为锌＞铁＞铜，所以向FeSO₄和CuSO₄的混合溶液中投入一些锌粉，能发生锌与硫酸铜的反应，锌与硫酸铜反应生成硝酸锌和铜，还能发生锌与硫酸亚铁的反应，锌与硫酸亚铁反应生成硫酸锌和铁，生成的铁能与硫酸铜反应生成硫酸亚铁和铜，故滤出的固体中一定有铜，⑤正确，⑥错误；向滤出的不溶物中加入少量稀硫酸，有气泡产生，则说明固体中一定含有铁，③正确，④错误；可能含有锌，①错误，②正确．
故选D．