从1-20这20个数中任取3个不同的数组成等差数列,这样的不同等差数列有多少个.请详细说明解答原因.
人气:202 ℃ 时间:2019-10-11 12:38:15
解答
a,b,c成等差数列,则有b=(a+c)/2
因此任取2个同奇或同偶的数a,c,都存在b=(a+c)/2,使a,b,c为等差数列,
同奇的取法有C(10,2)=45种
同偶的取法也有C(10,2)=45种
因此这样的等差数列有90种.(将a,b,c与c,b,a看成同一等差数列)?问题是不等差数列。答案有,A170 B180 C 190D200那就选B。因为它是将a,b,c与c,b,a看成不同的等差数列。
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