（1）证明：过O作OE⊥AB，
∵∠OAB与△OCD均为等腰三角形，
∴∠AOE=∠BOE，∠COE=∠DOE，
∴∠AOE-∠COE=∠BOE-∠DOE，∠AOC-∠BOD；
（2）证明：∵OE⊥AB，
∴AE=BE，CE=DE，
∴BE-DE=AE-CE，即AC=BD．