高等数学求偏导数设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y._数学解答

高等数学求偏导数
设z=z(x,y)由方程lnx+xyz+lnz=0确定,求偏z/偏y.

人气：292 ℃　时间：2020-03-07 14:30:08

解答

lnx+xyz+lnz=0等号两边对y求偏导数
等号左边共三项对y求导数（把x当作常数）
第一项：0
第二项：x(z + y * 偏z/偏y)
第三项：1/z * 偏z/偏y
三项相加等于0
解出
偏z/偏y = - xz^2/(1+xyz)