F(x,y,z)=0,证明:∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-1
怎么证明啊,
人气:431 ℃ 时间:2020-06-26 18:52:56
解答
解析:
两边对x求偏导,得
Fx+Fz*∂z/∂x=0
所以:∂z/∂x=-Fx/Fz
同理可得
∂x/∂y=-Fy/Fx
∂y/∂z=-Fz/Fy
所以
∂z/∂x*∂x/∂y*∂y/∂z=-Fx/Fz*-Fy/Fx*-Fz/Fy=-1请问,这里:两边对x求偏导,得到的是这个Fx+Fz*∂z/∂x=0,而不是把yz都看成常数,得到0=0?不是,只能把y看作常数
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