记B=n-A≥2,有n=A+B,
此时,A与B必互质,否则A与B有公约数d>1,则d也是n的约数,从而A与n有大于1的公约数,与A、n互质矛盾.
(1)当n为奇数时,
n=2+(n-2),或n=
n−1 |
2 |
n+1 |
2 |
(2)当n为偶数,但不是4的倍数时,n=
n−4 |
2 |
n+4 |
2 |
由n>6知
n−4 |
2 |
n+4 |
2 |
n−4 |
2 |
(
n−4 |
2 |
n+4 |
2 |
n−4 |
2 |
(3)当n为偶数,且又是4的倍数时,有n=
n−2 |
2 |
n+2 |
2 |
由n>6知
n−2 |
2 |
n−2 |
2 |
n+2 |
2 |
(
n−2 |
2 |
n+2 |
2 |
n−2 |
2 |