A、物体的速度为零，加速度不一定为零，不一定处于平衡状态．只有速度保持为零时，物体处于平衡状态．故A错误．
B、物体的速度大小不变，加速度可能不为零，物体处于非平衡状态，比如匀速圆周运动．故B错误．
C、物体的速度方向不变，加速度不一定为零，不一定处于平衡状态．比如自由落体运动，物体的速度方向不变，物体处于非平衡状态．故C错误．
D、物体处于平衡状态时加速度，根据牛顿第二定律得：平衡条件为物体所受合力为零．故D正确．
故选D