试比较（3^2000+1）/（3^2001+1）与（3^2001+1）/（3^2002+1）的大小._数学解答

试比较（3^2000+1）/（3^2001+1）与（3^2001+1）/（3^2002+1）的大小.

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解答

（3^2000+1）/（3^2001+1）-（3^2001+1）/（3^2002+1）=[(3^2000+1)(3^2002+1)-(3^2001+1)²]/(3^2001+1)(3^2002+1)=(3^4002+3^2000+3^2002+1-3^4002-2×3^2001-1)/(3^2001+1)(3^2002+1)=(3^2000+3^2002-3^4002-...