如图，过点A作AC⊥x轴，过点B作BD⊥y轴，
∴∠ACO=∠BDO=90°，
∵将点A（3，1）绕原点O按顺时针方向旋转90°到点B，
∴OA=OB，AC=1，OC=3，∠AOB=90°，
∴∠AOC+∠BOC=∠BOC+∠BOD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，
在△AOC和△BOD中，

∠ACO＝∠BDO ∠AOC＝∠BOD OA＝OB

，
∴△AOC≌△BOD（AAS），
∴BD=AC=1，OD=OC=3，
∴点B的坐标是（1，-3）．
故答案为：（1，-3）．