求不定积分∫x/(1+4x)dx_数学解答

求不定积分∫x/(1+4x)dx

人气：489 ℃　时间：2020-04-10 21:51:36

解答

x/(1+4x)
=(x+1/4-1/4)/(1+4x)
=[1/4(4x+1)-1/4]/(1+4x)
=1/4-1/4(1+4x)
∫x/(1+4x)dx
=∫1/4-1/4(1+4x)dx
=x/4-1/16∫1/(1+4x)d(1+4x)
=x/4-1/16ln|1+4x|+C