当n趋向于∞时,求（2的N次方+3的N次方+5的N次方）开N次方的极限lim ——————√ n n nn—>∞ 2 +3 +5 _数学解答

当n趋向于∞时,求（2的N次方+3的N次方+5的N次方）开N次方的极限
lim ——————
√ n n n
n—>∞ 2 +3 +5
结果是多少啊?
式子有点乱了
可能大家不容易看懂
还是看语言描述吧

人气：416 ℃　时间：2019-10-27 14:29:47

解答

lim (n√2^n+3^n+5^n)=e^{lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]}对lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]用L'HOPITAL法则lim [(1/n)*ln(2^n+3^n+5^n)]=lim [(ln2*2^n+ln3*3^n+ln5*5^n)/(2^n+3^n+5^n)]=lim {[ln2*(2/5)^n+ln3*(3/5)^n+...