∵OD、OE分别平分∠BOC、∠AOC，
∴∠BOD=∠COD=

1

2

∠BOC，∠AOE=∠EOC=

1

2

∠AOC，
∵∠AOB=60°，
∴∠EOD=∠COD+∠EOC=

1

2

（∠BOC+∠AOC）=

1

2

∠AOB=30°．
故答案为：30．