柯西不等式.(a^2+b^2)(c^2+d^2)>=(ac+bd)^2故(1+2+…+n)(1+1/2+1/3+…+1/n)>=(1+1+.+1)^2=n^2 数学归纳法.当n=1时...显然1*1>=1^2=1假设当n=k时...有(1+2+…+k)(1+1/2+1/3+…+1/k)>=k^2则当n=k+1时(1+2+…+k+k+1)(1+...