如何用数学归纳法证明这道题
(1+x)ⁿ≥1+nx
人气:392 ℃ 时间:2020-03-28 05:37:11
解答
n=1时,1+x≥1+x 显然成立
设 n=k时,成立.即 (1+x)^k ≥ 1+kx
n=k+1时有:(1+x)^(k+1) = (1+x)(1+x)^k ≥ (1+x)(1+kx) = 1 + (k+1)x + x² ≥ 1 + (k+1)x
也成立.
于是原命题得证.
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