某同学在算多边形内角和时,求得结果为1350°,检查时发现因为多加了一个外角而导致错误,求这个外角._数学解答

某同学在算多边形内角和时,求得结果为1350°,检查时发现因为多加了一个外角而导致错误,求这个外角.

人气：158 ℃　时间：2020-06-29 14:53:51

解答

多边形的内角和能被180整除,且每个外角都小于180度
所以这个多边形的内角和为小于1350且能被180整除的最大整数为1260°
设边数为n,则
180°(n-2)=1260°
解得：n=9
1350-1260=90度