F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?_数学解答

F是抛物线y^2=4x的焦点,P为线上任意一点,A（3,1）是定点,则|PF|+|PA|的最小值?

人气：172 ℃　时间：2020-03-23 18:09:00

解答

y²=4x得F(1,0) |PF|+|PA|≥2√(|PF|•|PA|),当且仅当|PF|=|PA|时取等号,即当|PF|=|PA|时,|PF|+|PA|有最小值 |PF|=|PA|,则P在|AF|的垂直平分线上 F(1,0),A(3,-2)可得|AF|的方程y=-x+1,x∈[1,3] |AF|的斜率...