∵两圆外切，圆心距为5，它们的半径分别为R、r，
∴R+r=5，
∵R、r分别是关于x的方程x²-m（m-4）x+5-m=0的两个根，
∴R+r=m（m-4）=5，
解得m=-1或m=5（舍去）
∴m=-1．