（1+

1

x

）（1+

1

y

）=1+

1

x

+

1

y

+

1

xy

=2+

1

x

+

1

y

=2+

x+y

xy

=2+（x+y）
因为x，y∈R₊，且xy=1，所以2+（x+y）≥2+2

xy

＝2+2＝4，当且仅当x=y=1时取等号．
所以（1+

1

x

）（1+

1

y

）的最小值为4，
故选A．