已知X,Y属于R+,且 XY=1+X+Y,求X+Y的最小值
要求写出详细解答过程，谢谢
人气：379 ℃ 时间：2020-05-10 05:46:14
解答
XY-X-Y+1=2
(X-1)(Y-1)=2
如果X-1和Y-1同负,则(X-1)(Y-1)<(-1)*(-1)=1
所以X-1和Y-1同正
2=(X-1)(Y-1)<=((X-1+Y-1)/2)^2
2*根号2<=X+Y-2
所以X+Y最小值为2+2*根号2
当且仅当 X=Y=1+根号2 时等号成立即取到最小值
推荐
- 设x，y∈R+且xy-（x+y）=1，则x+y的最小值为_．
- 若x,y属于R正,且xy-(x+y)=1,求x+y的最小值
- 已知x，y∈R+，且xy=1，则（1+1x）（1+1y）的最小值为（ ） A.4 B.2 C.1 D.14
- 若x，y∈R+，且2x+8y-xy=0，则x+y的最小值为（ ） A.12 B.14 C.16 D.18
- ①设x，y∈R+，且x+y+xy=2，求x+y的最小值． ②设x≥0，y≥0，且x2+y2=4，求xy-4（x+y）-2的最小值．
- 1.有一只玻璃瓶,它的质量为0.1kg,当瓶内装满水时,瓶和水的总质量为0.4kg,用此瓶装金属颗粒若干,瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg,若在装金属颗粒的瓶中再装满水时,瓶.金属颗粒和水的总质量为0.9kg,求金属颗粒的质量和密度.
- 一道深刻而困难的应用题
- 意思是什么也没想 什么也没考虑的成语
猜你喜欢
- 已知关于x的方程(x-m)/2=x+m/3与(2x+1)/3=3x-2的解互为倒数,求m的值
- 太阳为什么可以发出强烈的光
- make sure of sth.怎么翻译
- “有什么作用”和写作方法有什么区别
- 如果a大于0,b小于0,那么ab（ ）0 b分之a（ ）0 若a小于0,b小于0,则ab（ ）0?b分之a（ ）0
- 效应T细胞分泌的抗体是怎样进入发炎部位的
- 已知△ADE∽△DEF,诺△ABC的三边长分别为5cm,6cm,7cm,而△DEF中的一边长为4cm,你能求出△DEF的另外两边的
- 订书机是不省力也不费力的杠杆吗
