（1/2+1/3+1/4+……+1/60）+（2/3+2/4+2/5+……+2/60）+……+（58/59+58/60）+59/6_数学解答

（1/2+1/3+1/4+……+1/60）+（2/3+2/4+2/5+……+2/60）+……+（58/59+58/60）+59/60

人气：219 ℃　时间：2020-03-31 22:27:53

解答

1/n+2/n+3/n+……+(n-1)/n=[1+2+……（n-1）]/n=n(n-1)/2/n=(n-1)/2
原式=上式的n为2到60的数列之和
=（2-1）/2+(3-1)/2+……+（60-1）/2
=1/2(1+2+3+……+59)
=1/2(60X59/2)
=15X59=885