∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的顶点是原点，
∴b=0，c=0，
∴二次函数的解析式为y=ax²，
∵当x=3时，y=12，
∴12=3²a，解得：a=

4

3

，
∴二次函数的解析式为y=

4

3

x²，
∴当x=-

3

4

时，y=

4

3

×（-

3

4

）²=

3

4

．
故答案为

3

4

．