用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的所有四位数和,计算式为什么是A（5,3）×（1+2+3+4+5）×1000＋4×A（4,2_数学解答

用0、1、2、3、4、5组成无重复数字的所有四位数和,计算式为什么是A（5,3）×（1+2+3+4+5）×1000＋4×A（4,2）×（1+2+3+4+5）×（100+10+1）?
别的正确的算法也行,

人气：282 ℃　时间：2019-08-18 21:28:51

解答

所有四位数中,千位可以是1、2、3、4、5,假如千位是1,那么有A（5,3）种可能,所以先把所有数的千位相加得：A（5,3）×（1+2+3+4+5）×1000.百位可以是0、1、2、3、4、5,假如百位是1（或2、3、4、5）,那么千位由于不能为0,所以千位有4种可能,十位和个位有A（4,2）种,假如百位是0,那么不管有几个加起来还是0,.相应的十位,和个位,都跟百位的分析一样.所以所有数的百,十,个位加起来是：4×A（4,2）×（1+2+3+4+5）×（100+10+1）.