> 数学 >
已知A、B、C是△ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0
(Ⅰ)求B0的大小;
(Ⅱ)当B=
3B0
4
时,求cosA-cosC的值.
人气:133 ℃ 时间:2020-05-14 09:13:02
解答
(Ⅰ)由题设及正弦定理知,2b=a+c,即b=a+c2.由余弦定理知,cosB=a2+c2−b22ac=a2+c2−(a+c2)22ac=3(a2+c2)−2ac2ac≥6ac−2ac8ac=12.(4分)因为y=cosx在(0,π)上单调递减,所以B的最大值为B0=π3.(6分)(...
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