一道数学题,已知函数f(x)=根号5/(根号5+5的x次方),则f(-100)+f(-99)+f(-98)+…f(101)=_数学解答

一道数学题,已知函数f(x)=根号5/(根号5+5的x次方),则f(-100)+f(-99)+f(-98)+…f(101)=

人气：293 ℃　时间：2019-09-23 14:57:28

解答

已知函数f(x)=根号5/(根号5+5的x次方),则f(1-x)=√5/[√5+5^(1-x)]=√5*5^x/[√5*5^x+5]=5^x/(5^x+√5)所以f(x)+f(1-x)=√5/(√5+5^x)+5^x/(5^x+√5)=(√5+5^x)/(√5+5^x)=1也即f(-x)+f(1+x)=1所以f(-100)+f(-99)+f(...