数列{an}满足a1=1.a(n+1)√{1/(an)2+4}=1 记Sn=a12+a22+.S（2n-1）-Sn≤m/30恒成立_数学解答

数列{an}满足a1=1.a(n+1)√{1/(an)2+4}=1 记Sn=a12+a22+.S（2n-1）-Sn≤m/30恒成立求正整数m最小值
a12为a1的平方
Sn=a12+a22+，，，，，+an2
S（2n-1）-Sn≤m/30恒成立
我现在可以求出{1/an2}等差、an2=1/(4n-3)

人气：205 ℃　时间：2020-05-11 20:09:37

解答

感觉是“S(2n+1)-Sn≤m/30”吧?∵数列{a[n]}满足a[n+1]√（1/a[n]^2+4)=1∴1/a[n+1]^2-1/a[n]^2=4∵a[1]=1∴{1/a[n]^2}是首项为1/a[1]^2=1,公差为4的等差数列即：1/a[n]^2=1+4(n-1)=4n-3∴a[n]^2=1/(4n-3)∵S[n]=a[1...