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数学
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已知lga+lgb=0,则
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
的最小值是______.
人气:495 ℃ 时间:2020-06-07 14:55:25
解答
把条件转化为ab=1,
∴
b
1+
a
2
+
a
1+
b
2
=
b
2
b+
a
2
b
+
a
2
a+a
b
2
=
b
2
b+a
+
a
2
a+b
=
a
2
+
b
2
a+b
=
2(
a
2
+
b
2
)
2(a+b)
≥
a
2
+
b
2
+2ab
2(a+b)
=
(a+b)
2
2(a+b)
=
a+b
2
≥
ab
=1
,
故答案为:1.
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