若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（　　）A_数学解答

若三角形ABC的三边为a，b，c，满足条件：a²+b²+c²+338=10a+24b+26c，则这个三角形最长边上的高为（　　）
A. 8
B.

人气：204 ℃　时间：2019-10-26 16:34:00

解答

∵a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，∴a2+b2+c2+338-10a-24b-26c=0，∴a2-10a+25+b2-24b+144+c2-26c+169=0，∴（a-5）2+（b-12）2+（c-13）2=0，∴a=5，b=12，c=13．∴a2+b2=c2．∴三角形ABC是直角三角形．设斜边上的高位h...