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数学
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抛物线y=2x
2
上两点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）关于直线y=x+m对称，若2x
1
x
2
=-1，则2m的值是（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6
人气：464 ℃ 时间：2020-09-19 08:46:45
解答
由
y
1
−
y
2
x
1
−
x
2
＝−1，
y
1
+
y
2
2
＝
x
1
+
x
2
2
+m，2
x
1
x
2
＝−1
，以及y
1
=2x
1
2
，y
2
=2x
2
2
可得
x
2
−
x
1
＝
y
1
−
y
2
＝2(
x
21
−
x
22
)，⇒
x
1
+
x
2
＝−
1
2
，
2m＝(
y
1
+
y
2
)−(
x
1
+
x
2
)＝2(
x
21
+
x
22
)+
1
2
=
2(
x
1
+
x
2
)
2
−4
x
1
x
2
+
1
2
＝2•
1
4
+2+
1
2
＝3
，
故选 A．
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