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数学
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求证x²+y²+z²≥xy+yz+zx
人气:303 ℃ 时间:2020-02-04 02:00:51
解答
∵2(x²+y²+z²)-2(xy+yz+xz)
=(x²+y²-2xy)+(y²+z²-2yz)+(x²+z²-2xz)
=(x-y)²+(y-z)²+(x-z)²
≥0
∴2(x²+y²+z²)≥2(xy+yz+xz)
∴x²+y²+z²≥xy+yz+zx
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求证x²+y²+z²≥xy+yz+zx
已知X²+y²+z²-xy-yz-zx=0,求证x=y=z
设X Y Z属于R,求证x²+y²+z²≥xy+yz+zx
若x/2=y/3=z/4,求(xy+yz+zx)/(x²+y²+z²)的值.
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