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已知实数a≠0,函数f(x)=
2x+a,x<1
−x+2a,x≥1
若f(1-a)=f(1+a),则a的值为______.
人气:474 ℃ 时间:2019-12-15 05:55:53
解答
∵实数a≠0,函数f(x)=
2x+a,x<1
−x+2a,x≥1

①若a>0,则1-a<1,1+a>1,又f(1-a)=f(1+a),
∴2(1-a)+a=-(1+a)+2a,解得a=
3
2

②若a<0,则1-a>1,1+a<1,又f(1-a)=f(1+a),
∴2(1+a)+a=-(1-a)+2a,解得a无解;
∴a=
3
2

故答案为a=
3
2
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