由4x+

2π

3

=kπ（k∈Z）得x=

kπ

4

-

π

6

，
当k=0时，得点A（-

π

6

，0），
当k=1时，得点（

π

12

，0），
显然

π

12

＜

π

6

，
∴函数y=-

5

2

sin（4x+

2π

3

）的图象与x轴各个交点中离原点最近的一点是（

π

12

，0）．
故选A．