∵函数y=-2sin（4x+

2π

3

）的图象与x轴的相交
∴4x+

2π

3

=kπ，∴x＝−

π

6

+

kπ

4

k∈Z
当k=1时，交点离原点最近，坐标为（-

π

12

，0）．
故答案为：（-

π

12

，0）