关于圆在函数图像里的题.尽快!圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点（-4,3）最近的点.请尽快!请_数学解答

关于圆在函数图像里的题.尽快!
圆的函数式为x²+y²=1,要找在这个圆上离点（-4,3）最近的点.
请尽快!请附上答题步骤.请问答案是（4/5,-3/5)吗?

人气：272 ℃　时间：2020-06-28 07:19:58

解答

假设点A为（-4,3）,圆心为O,OA的连线交圆于点B则点B（a,b）为所求的点
点O,A所在的直线的斜率k=-3/4
点O,A所在的直线:y=（-3/4）*x
将点B（a,b）带入y=-3/4x中到：b=-3*a/4……⑴
将点B（a,b）带入x²+y²=1中得：a^2+b^2=1……⑵
将⑴带入（2）得a^2+9*a^2/16=1
所以a=-4/5,b=3/5
因此所求的点为（-4/5,3/5)