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数学
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如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,设AB=12,则两圆构成圆环面积为______.
人气:184 ℃ 时间:2020-03-24 16:32:26
解答
连接OA、OB、OP,
∵大圆的弦AB是小圆的切线,
∴OP⊥AB,AP=PB,
∴OB
2
-OP
2
=(12÷2)
2
=36,
∵S
圆环
=S大-S小=π•OB
2
-π•OP
2
=π•(OB
2
-OP
2
),
∴S
圆环
=36π.
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