连接OA、OB、OP，
∵大圆的弦AB是小圆的切线，
∴OP⊥AB，AP=PB，
∴OB²-OP²=（12÷2）²=36，
∵S_圆环=S大-S小=π•OB²-π•OP²=π•（OB²-OP²），
∴S_圆环=36π．