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正数x,y满足
1
x
+
1
y
=1,则x+2y的最小值=______.
人气:491 ℃ 时间:2020-01-30 04:05:04
解答
∵正数x,y满足
1
x
+
1
y
=1,
∴x+2y=(x+2y)(
1
x
+
1
y
)
=3+
2y
x
+
x
y
≥3+2
2y
x
x
y
=3+2
2
,当且仅当x=
2
y=
2
+2
2
时取等号.
∴x+2y的最小值是3+2
2

故答案为:3+2
2
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