有人会做这一道数学题吗?已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值_数学解答

有人会做这一道数学题吗?
已知关于x的方程4x62-2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦,求实数m的值

人气：404 ℃　时间：2019-10-09 05:57:53

解答

由条件得：cosa+cos(90-a)=(m+1)/2
cosacos(90-a)=m/4
即cosa+sina=(m+1)/2,两边平方：1+2sinacosa=(m+1)^2/4
又cosasina=m/4
所以1+m/2=(m+1)^2/4
m^2=3
m=√3,（负根舍去）