数列求和∑（2/7^n-5/2^n),（就是对7的n次方分之2减2的n次方分之5 求和.）∑（2/7^n-5/2^n)=（2/7+_数学解答

数列求和∑（2/7^n-5/2^n),（就是对7的n次方分之2减2的n次方分之5 求和.）
∑（2/7^n-5/2^n)=（2/7+2/7^1+2/7^3.+2/7^n)-(5/2+5/2^2+5/2^3+.5/2^n)=
1/3[1-(1/7)^n]-5[1-(1/2)^n]=1/3-5
请问这是用了什么求和公式?公式是什么?
那个1/3和5是从哪来的？

人气：363 ℃　时间：2020-04-20 13:35:16

解答

等比数列
2/7^n是公比为1/7的等比数列
5/2^n是公比为1/2的等比数列
等比数列求和公式：
Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)
(q为公比,n为项数）