n乘2的n次方数列求和_数学解答

n乘2的n次方数列求和

人气：150 ℃　时间：2019-10-11 07:36:35

解答

答：记Sn=1*2^1+2*2^2+3*2^3+...+n*2^n则：2Sn=1*2^2+2*2^3+...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)2Sn-Sn=Sn=n*2^(n+1)-1*2^1+(1-2)*2^2+(2-3)*2^3+...+(n-1-n)*2^n=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-...-2^n（后面这个是等比数列）=n*2^(n+...