如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半_数学解答

如图所示，点A、B在直线MN上，AB=11cm，⊙A、⊙B的半径均为1cm，⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙A的半径也不断增大，其半径r（cm）与时间t（秒）之间

的关系式为r=1+t（t≥0），当点A出发后______秒两圆相切．

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解答

分四种情况考虑：
①当首次外切时，有2t+1+1+t=11，解得：t=3；
②当首次内切时，有2t+1+t-1=11，解得：t=

；
③当再次内切时，有2t-（1+t-1）=11，解得：t=11；
④当再次外切时，有2t-（1+t）-1=11，解得：t=13．
∴当点A出发后3、

、11、13秒两圆相切．