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高数!求曲面Z=X平方+Y平方在点(1,1,2)处的切平面方程
人气:414 ℃ 时间:2020-05-04 05:03:47
解答
由Z=X平方+Y平方得:F(X,Y,Z)=Z-X平方-Y平方
F(X,Y,Z)分别对X,Y,Z求偏导得到:法向量n=(-2X,-2Y,1)带入点(1,1,2)得:
n=(-2,-2,1)所以:-2(X-1)-2(y-1)+(Z-2)=0
化简得:2X+2Y-Z-2=0
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