在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大豆丁_数学解答

在半径为r的球内有一个内接圆锥,问圆锥的高和底面半径为多少时体积最大豆丁

人气：324 ℃　时间：2020-04-06 01:43:02

解答

设圆锥高h,底半径r,则r^2=h*(2R-h),
圆锥体积v=pi/3*h^2*(2R-h),
dv/dh=pi/3*h*(4R-3h),当最大值时导数=0,
h=4R/3,r=2*2^0.5/3*R