求半径为R的球的外切圆锥的最小体积图画不了,麻烦大家自己画撒请给出详细解题过程当外切圆锥的纵切面为等边三角形时（圆锥斜边等于底面圆_数学解答

求半径为R的球的外切圆锥的最小体积
图画不了,麻烦大家自己画撒
请给出详细解题过程
当外切圆锥的纵切面为等边三角形时（圆锥斜边等于底面圆直径）外切圆锥有最小体积(why,4楼给个解释）
圆锥体积V=1/3（PAI）r*r*H也等于1/3（PAI）*（H*R*R+2r*r*R）证不出截面为正三角形时面积最小啊?

人气：388 ℃　时间：2019-11-19 13:04:24

解答

房主啊你已经算出r*r*H=H*R*R+2r*r*R了不是吗?V=1/3（PAI）*（H*R*R+2r*r*R）H*R*R+2r*r*R,由均值定理可知,当且仅当H*R*R=2r*r*R时,H*R*R+2r*r*R取到最小值.由r*r*H=H*R*R+2r*r*R和H*R*R=2r*r*R可求得H=4R,r=根号2R...