已知f(x)=［2cos³x+sin²(2π-x)+sin(π/2+x)-3］/2+2cos²(π+_数学解答

已知f(x)=［2cos³x+sin²(2π-x)+sin(π/2+x)-3］/2+2cos²(π+x)+cos(-x),化简请尽快!十

人气：254 ℃　时间：2019-11-04 20:44:15

解答

终于搞明白题目是一个分式
f(x)=[2cos^3x+sin^2(2π-x)+sin(π/2+x)-3]/[2+2cos^2(π+x)+cos(-x)]
=(2cos^3x+sin^2x+cosx-3)/(2+2cos^2x+cosx)
=(2cos^3x+1-cos^2x+cosx-3)/(2+2cos^2x+cosx)
=(2cos^3x-cos^2x+cosx-2)/(2+2cos^2x+cosx)
=(cosx-1)(2x^2+cosx+2)/(2+2cos^2x+cosx)
=cosx-1