若三角形ABC为等腰三角形,其一底角的正弦为12//13,求这个三角形顶角的正余弦_数学解答

若三角形ABC为等腰三角形,其一底角的正弦为12//13,求这个三角形顶角的正余弦

人气：337 ℃　时间：2020-05-12 08:19:20

解答

设AB=AC
作AD⊥BC于点D
∵sinB=12/13
设AD=12k,则AB=13k
∴BD=5k
∴BC=10k
作CE⊥AB于点E
则AB*CE=BC*AD
∴13k*CE=10k*12k
∴CE=120k/13
∴sinA=CE/AC=120/169