(属于平面向量 “平移”范围内) 一个函数的图像按 a =(-π/4 ,-2)平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2,求原来函数解析式. (式中符号 “-π/4 ” 中的 “π” 是π,读音 pai 即3.14159……)
人气:412 ℃ 时间:2020-05-11 17:39:20
解答
设原函数图象上任意一点 P( x, y ), 按照向量a =(-π/4 ,-2)平移后的对应点Q( x ' , y ' ) 则 x ' = x - π/4, y ' = y - 2 又因为 平移后得到的图像函数解析式为 y =sin ( x +π/4) -2 即 y ' =sin ( x ' +π/4) -2 所以 y - 2 =sin[ ( x -π/4) +π/4 ] -2 所以 原来函数解析式为 y = sin x